有两个非空字符串，分别记为a, b，其中a的长度为n，b的程度为m，并保证b是a的子序列。

现在Bob会按照一定顺序，每次抹掉a中的一个字符，重复n次这样的操作，直至空串。Alice希望在某次Bob的操作后阻止它，改由Alice按自己的想法来删除字符，并最终得到串b。显然，如果阻止得太晚，Alice可能就没法得到b了。所以她希望找到一个尽可能晚的时机来阻止Bob，同时又能达到自己的目标。

具体来说，找到一个最大的k，使得Bob进行第k次操作后，可以再进行若干次（可以是0次）删除操作，最终得到串b.

如果Alice必须在Bob进行第一次操作之前就阻止他，则k=0.

第一行是字符串a

第二行是字符串b

第三行是一个长度为n的数列，其中每个数都在1到n之间，并且没有重复出现的数。这表示Bob依次删除的字符在初始的串a中的下标。下标从1开始。

一个非负整数k

## 名词解释

子序列：如果串s可以去掉一些字符后得到串t，则称t是s的子序列。在本题中，b是a的子序列保证了Alice在时刻0出手一定是可行的。


## 数据范围
对于40%的数据，满足1 <= m <= n <= 2000

对于100%的数据，满足1 <= m <= n <= 200000，字符串中仅包含小写英文字母