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Problem2224--[SCOI2007] k短路

2224: [SCOI2007] k短路

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Description

有 n 个城市和 m 条单向道路,城市编号为  1 到 n。每条道路连接两个不同的城市,且任意两条道路要么起点不同要么终点不同,因此 n 和 m 满足 m≤n(n−1)。
给定两个城市 a 和 b,可以给 a 到 b 的所有简单路(所有城市最多经过一次,包括起点和终点)排序:先按长度从小到大排序,长度相同时按照字典序从小到大排序。你的任务是求出 a 到 b 的第 k 短路。

Input

输入第一行包含五个正整数 n,m,k,a,b。
以下 m 行每行三个整数 u,v,l,表示从城市 u 到城市 v 有一条长度为 l 的单向道路。

Output

如果 a 到 b 的简单路不足 k 条,输出 No,否则输出第 k 短路:从城市 a 开始依次输出每个到达的城市,直到城市 b,中间用减号 - 分割。

Sample Input Copy

5 20 10 1 5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
1 5 3
2 1 1
2 3 1
2 4 2
2 5 2
3 1 1
3 2 2
3 4 1
3 5 1
4 1 1
4 2 1
4 3 1
4 5 2
5 1 1
5 2 1
5 3 1
5 4 1

Sample Output Copy

1-2-4-3-5

HINT

样例二:
输入:
4 6 1 1 4
2 4 2
1 3 2
1 2 1
1 4 3
2 3 1
3 4 1
输出:
1-2-3-4

样例三:
输入:
3 3 5 1 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
输出:
No


样例说明:
第一个例子有 5 个城市,所有可能出现的道路均存在。从城市 1 到城市 5 一共有 5 条简单路,排序如下:

20% 的数据满足:n≤5;
40% 的数据满足:n≤30;
100% 的数据满足:2≤n≤50,1≤k≤200,1≤l≤10。

Source/Category

BFS DFS